Problema curva stradale monocentrica..

[Macteo]

Ciao a tutti  .. Sono alle prese con un problema su una curva stradale ma non so come poterlo risolvere  .. Dunque il testo dice:
Una curva circolare, deve raccordare 2 rettifili orizzontali, formanti tra loro un angolo di 38°25', posti rispettivamente a quota 23,569m e 32,567m. Si determini il raggio minimo sapendo che la pendenza longitudinale non deve superare il 4,5%..
Secondo voi come posso risolverlo, visto che non ho a disposizione nessun elemento rettilineo?? Grazie 1000 per l'aiuto 

[ZioBob]

Il dislivello da superare è pari a 8,998m e per superarlo con una pendenza del 4,5% occorrono 199,95555555(periodico) metri. Devi quindi trovare per quale raggio la lunghezza dell'arco, dato un angolo al centro di 38°25', sarà superiore a tale valore.

[Macteo]

Il dislivello da superare è pari a 8,998m e per superarlo con una pendenza del 4,5% occorrono 199,95555555(periodico) metri. Devi quindi trovare per quale raggio la lunghezza dell'arco, dato un angolo al centro di 38°25', sarà superiore a tale valore.

GRAZIE MILLE ZIO BOB   .. Sei un grande  .. Però mi sono un po perso, sarà che sono 2 giorni che faccio esercizi in preparazione al compito hihihih.. Come lo determino il raggio?? Ci ho provato ma non ci sono riuscito.. Io ho prova pensando che 199,95... fosse la corda.. (il risultato sul libro è 80,918m, a me invece esce circa 105)

[ZioBob]

sbaglierò sicuramente qualcosa, ma a me viene quasi 300 metri ...

La circonferenza di un cerchio si calcola con 2*Pigreco*R
Per la lunghezza dell'arco si può usare la proporzione  (circonferenza/360) = (lunghezzazarco/angoloalcentro)

quindi (2*3,14*R / 360) = 199,95 / 38,24  [38,24 usando i gradi decimali corrisponde a 38°25' sessagesimali]
da cui
R = (199,9556*360) / (2*3,14*38,24)  =  299,606

[vittorio.t1]

forse può essere d'aiuto

http://marcomontanari.virtuale.org/Strade/pages/topografia.htm

http://books.google.it/books?id=8bUM6iBLRQ0C&pg=PA230&lpg=PA230&dq=come+calcolare+curva+stradale+monocentrica&source=bl&ots=z696cQIS3O&sig=H45xWn_8619xfNx6vSwnIvNL4Cc&hl=it&ei=CDemS82MPIOpsAaRjcnwCA&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=6&ved=0CBUQ6AEwBQ#v=onepage&q=&f=false

[Ernesta]

scusami vittorio, posso chiederti cosa studi? curiosità...

[vittorio.t1]

sono laureato in architettura

[ZioBob]

Mi aspettavo che qualcuno postasse la soluzione, indicandomi dove sbagliavo.
Allora ho riprovato e ho visto che consideravo l'angolo sbagliato... 38°25' è l'angolo formato dai due rettilinei, ma l'angolo al centro della curva è formato dalle perpendicolari ai rettilinei. Che è 180° - 38°25' = 141°35'
L'angolo, in gradi decimali, è pari a 141,583°.
Il calcolo diventa allora: 
R = (199,9556 x 360) / (2 * pigreco x 141,583)  =  80,9179914

[Macteo]

bhe grazie a tutti per le soluzioni.. Comunque ho trovato anch'io un'altra soluzione  .. Dunque una formula per la pendenza è:
p=DislivelloAB/ Sviluppo (che non è altro che R*W^r

Bene dopo ho isolato R e quindi la formula inversa diventa R= DislivelloAB/ p*W^r