Reticoli modulari deformabili 1

[marcomasetti]

La versatilità della programmazione GDL permette di sfruttare le funzioni matematiche per creare reticoli che possono essere deformati a piacere. Utilizzando tali reticolo si possono costruire immagini sul tipo dell'Optical art.
In questi esempi si parte dalla costruzione di sottomoduli del quadrato. E' possibile inserire un numero a piacere di nodi sul lato di ciascun sottomodulo. Questo permette di trasformare il reticolo iniziale anche secondo linee curve, ad esempio trasformando il contorno in cerchio o sfruttando curve di Bézier per deformazioni eseguite tramite l'editazione grafica. Nei primi due esempi allegati si mantiene la forma lineare, dato che gli allungamenti seguono le direzioni degli assi. In questo caso per i sottomoduli non è necessario inserire nodi intermedi.

L'oggetto sottomoduli.gsm permette di variare le dimensioni lineari sevondo diversi metodi, comprese le progressioni aritmetica e geometrica.

L'oggetto reticolo deformabile_.gsm è la versione 2D dell'oggetto sottomoduli.gsm, dove in luogo del solo asse x si considera anche y, utilizzando le stesse funzioni.

I risultati ottenibili sono esemplificati dal PDF al link:

https://oggettigeometricigdl.files.wordpress.com/2018/01/reticolo-deforrmabile_0-20.pdf

L'oggetto reticolo deformabile.gsm parte da un reticolo di quadrati con nodi lungo i lati che vengono distorti.
La deformazione segue raggi uscenti da O, infatti si è utilizzata la trasformazione polare, che associa ad ogni (x,y) il raggio v e l'anomalia an.
Durante la trasformazione i punti scorrono sui raggi uscenti da O, quindi an rimane costante e varia solo v.
I punti che scorrono possono allontanarsi o avvicinarsi ad O,ma non possono sovrapporsi e O rimane fisso (punto unito).
Pertanto la funzione w=w(v,an) deve essere crescente in v (per ogni an prefissato) e nulla per v=0.